Proprietes De “Longueur De Chaine” Dans L'ensemble Des Fermetures Superieures Sur Un Ensemble Ordonne

RésuméL'ensemble ordonné ℱ¯ (E) des fermetures supérieures sur un ensemble ordonné E vérifie la condition de Jordan-Dedekind: toutes les chaînes maximales finies joignant deux éléments comparables donnés ont même longueur. La propriété est généralisable dans certaines conditions aux chaînes de longueur infinie.Cet article complète une précédente publication [4]. Signalons aussi l'existence de résultats obtenus indépendamment pour le cas particulier où E est un treillis complet [5]